Vilka är de fyra Bell-bastillstånden och varför är de viktiga vid bearbetning av kvantinformation och kvantteleportering?
De fyra Bell-bastillstånden, även kända som Bell-tillstånd eller EPR-par, är en uppsättning av fyra maximalt intrasslade kvanttillstånd som spelar en viktig roll i kvantinformationsbehandling och kvantteleportation. Dessa tillstånd är uppkallade efter fysikern John Bell, som gjorde betydande bidrag till vår förståelse av kvantmekanik och förveckling.
De fyra Bell-bastillstånden kan uttryckas på följande sätt:
1. Klocktillstånd |Φ⁺⟩: Detta tillstånd är en överlagring av två qubits, där den första qubiten är i tillståndet |0⟩ och den andra qubiten är i tillståndet |0⟩ eller |1⟩. Matematiskt kan det representeras som |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2.
2. Klocktillstånd |Φ⁻⟩: I likhet med |Φ⁺⟩-tillståndet är |Φ⁻⟩-tillståndet också en överlagring av två qubits, men med en fasskillnad. Den första qubiten är i tillståndet |0⟩, och den andra qubiten är i tillståndet |0⟩ eller |1⟩. Matematiskt kan det representeras som |Φ⁻⟩ = (|00⟩ – |11⟩)/√2.
3. Klocktillstånd |Ψ⁺⟩: I detta tillstånd är den första qubiten i tillståndet |1⟩, och den andra qubiten är i tillståndet |0⟩ eller |1⟩. Matematiskt kan det representeras som |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2.
4. Klocktillstånd |Ψ⁻⟩: I likhet med |Ψ⁺⟩-tillståndet har |Ψ⁻⟩-tillståndet en fasskillnad. Den första qubiten är i tillståndet |1⟩, och den andra qubiten är i tillståndet |0⟩ eller |1⟩. Matematiskt kan det representeras som |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2.
Dessa fyra Bell-bastillstånd är viktiga vid bearbetning av kvantinformation och kvantteleportering på grund av deras unika egenskaper.
För det första är Bell-staterna maximalt intrasslade. Entanglement är en grundläggande egenskap hos kvantmekaniken, där tillstånden för två eller flera partiklar blir korrelerade på ett sådant sätt att tillståndet för en partikel inte kan beskrivas oberoende av de andra. Bell-tillstånden är speciella eftersom de representerar den maximala möjliga graden av intrassling mellan två qubits. Denna egenskap gör dem värdefulla för olika kvantinformationsuppgifter, såsom kvantteleportation, kvantkryptografi och kvantberäkning.
För det andra används Bell-tillstånden i kvantteleportering. Kvantteleportation är ett protokoll som tillåter överföring av ett okänt kvanttillstånd från en plats till en annan, utan att fysiskt flytta själva kvantsystemet. I detta protokoll delar sändaren och mottagaren ett par intrasslade qubits i en av Bell-tillstånden. Genom att utföra vissa mätningar på sina respektive qubits och kommunicera mätresultaten kan sändaren sända kvanttillståndet till mottagaren. Mottagaren kan sedan rekonstruera det ursprungliga kvanttillståndet med hjälp av de mottagna mätresultaten och det delade intrasslade tillståndet. Bell-staterna fungerar som nyckelresursen i kvantteleportering, vilket möjliggör trogen överföring av kvantinformation.
För att illustrera betydelsen av Bell-tillstånd i kvantteleportering, överväg ett exempel där Alice vill teleportera ett okänt qubit-tillstånd till Bob. Om Alice och Bob delar |Φ⁺⟩ Bell-tillståndet kan Alice utföra en gemensam mätning på den okända qubiten och sin egen qubit. Genom att skicka mätresultaten till Bob kan han applicera lämpliga kvantportar på sin qubit för att rekonstruera det ursprungliga okända tillståndet. Denna process förlitar sig på intrasslingen och korrelationen mellan de två qubits, som fångas av Bell-tillståndet.
De fyra Bell-bastillstånden, nämligen |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩ och |Ψ⁻⟩, är viktiga i kvantinformationsbehandling och kvantteleportation på grund av deras maximalt intrasslade natur. Dessa tillstånd tjänar som en värdefull resurs för olika kvantinformationsuppgifter och möjliggör trogen överföring av kvanttillstånd i kvantteleporteringsprotokoll.
Andra senaste frågor och svar ang EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Är kvant-Fouriertransformen exponentiellt snabbare än en klassisk transform, och är det därför den kan göra svåra problem lösbara med en kvantdator?
- Vad betyder det för qubitar med blandat tillstånd som går under Bloch-sfärens yta?
- Vilken var historien bakom dubbelspaltsexperimentet och hur relaterar det till vågmekanik och kvantmekanikens utveckling?
- Är amplituder av kvanttillstånd alltid reella tal?
- Hur fungerar quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Varför är Hadamard-porten självvändbar?
- Om du mäter den första qubiten av Bell-tillståndet i en viss bas och sedan mäter den andra qubiten i en bas roterad med en viss theta-vinkel, är sannolikheten att du får projektion till motsvarande vektor lika med kvadraten av sinus av theta?
- Hur många bitar av klassisk information skulle behövas för att beskriva tillståndet för en godtycklig qubit-superposition?
- Hur många dimensioner har ett utrymme på 3 qubits?
- Kommer mätningen av en qubit att förstöra dess kvantöverlagring?
Se fler frågor och svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals