I samband med kvantinformation och egenskaperna hos Bell-tillstånd, när den första qubiten i ett Bell-tillstånd mäts på en viss bas och den 1:a kvantbiten mäts i en bas som roteras med en specifik vinkel theta, är sannolikheten för att erhålla projektion till motsvarande vektor är verkligen lika med kvadraten på sinus av theta. För att förstå detta fenomen på ett heltäckande sätt måste vi överväga principerna för kvantmekaniken, specifikt begreppet kvantintrassling och mätningar i olika baser.
Klocktillstånd är en uppsättning av fyra maximalt intrasslade kvanttillstånd som spelar en viktig roll vid bearbetning av kvantinformation. En av de mest kända Bell-tillstånden är det maximalt intrasslade tillståndet känt som singlettillståndet, även betecknat som |Φ⁻⟩. Detta tillstånd kännetecknas av egenskapen att de två qubitarna är maximalt intrasslade, vilket innebär att tillståndet för en qubit är intrinsiskt kopplat till tillståndet för den andra qubiten, oavsett det fysiska avståndet mellan dem.
När vi utför mätningar på qubits för ett Bell-tillstånd i olika baser introducerar vi konceptet med basrotationer. Inom kvantmekaniken påverkar valet av underlag utfallet av mätningar och kan leda till olika sannolikheter att få specifika mätresultat. Handlingen att rotera basen med en vinkel theta introducerar en fasförskjutning som påverkar sannolikheterna för mätresultat.
För att analysera scenariot där den 1:a qubiten mäts i en viss bas och den 2:a qubiten mäts i en bas roterad med en vinkel theta, måste vi överväga effekten av denna rotation på mätresultaten. Sannolikheten att erhålla projektion till motsvarande vektor bestäms av förhållandet mellan vinkeln theta och sinus för theta.
Inom kvantmekaniken är sannolikhetsamplituderna för mätresultat relaterade till den inre produkten av det tillstånd som mäts och bastillstånden. Kvadraten på sinus för vinkeln theta uppstår i detta sammanhang på grund av de interferenseffekter som uppstår vid mätning av intrasslade tillstånd i roterade baser. Interferensmönstren är en konsekvens av superpositionsprincipen inom kvantmekaniken, där olika mätvägar kan interferera konstruktivt eller destruktivt, vilket leder till varierande sannolikheter för mätresultat.
Låt oss till exempel betrakta singlett Bell-tillståndet |Φ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2. Om vi mäter den 1:a qubiten i beräkningsbasen {|0⟩, |1⟩} och sedan roterar basen för den 2:a qubiten med en vinkel theta, kommer sannolikheten att erhålla projektion till motsvarande vektor verkligen ges av kvadraten på sinus av theta.
Detta resultat belyser det intrikata förhållandet mellan basrotationer, kvantintrassling och mätsannolikheter i kvantinformationsbehandling. Genom att förstå hur basrotationer påverkar mätresultat i intrasslade tillstånd som Bell-stater, kan forskare manipulera kvantsystem för att utföra olika kvantinformationsuppgifter effektivt och korrekt.
Sannolikheten för att erhålla projektion till motsvarande vektor när man mäter den 1:a qubiten i ett Bell-tillstånd i en viss bas och den 2:a qubiten i en bas roterad med en vinkel theta är lika med kvadraten på sinus av theta, vilket visar det fascinerande samspelet mellan kvantmekaniska principer och kvantinformationsegenskaper.
Andra senaste frågor och svar ang Bell state-krets:
- Hur är kränkningen av Bell-ojämlikheten relaterad till kvantförveckling?
- Vad är betydelsen av att mäta i plus/minus-basen i det andra steget av kvantteleporteringsprotokollet?
- Hur väljer Alice vilken kvantport som ska tillämpas på Bobs qubit i kvantteleporteringsprotokollet?
- Vilken information kommunicerar Alice till Bob i kvantteleporteringsprotokollet?
- Hur förlitar sig kvantteleportationsprotokollet på intrassling?
- Vad är syftet med kvantteleportationsprotokollet?