Inom kvantberäkningarna har konceptet med en universell familj av kvantportar stor betydelse. En universell familj av grindar hänvisar till en uppsättning kvantgrindar som kan användas för att approximera varje enhetlig transformation till vilken önskad grad av noggrannhet som helst.
CNOT-porten och Hadamard-porten är två grundläggande portar som ofta ingår i en sådan universell familj på grund av sina unika egenskaper och möjligheter.
CNOT-grinden, förkortning för Controlled-NOT-grind, är en två-qubit-grind som utför en NOT-operation (bit-flip) på mål-qubit endast om kontroll-qubit är i tillståndet |1⟩. I matrisform kan CNOT-grinden representeras som:
[text{CNOT} = börja{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
slut{bmatrix}
]
Hadamard-porten är en enkel-qubit-grind som skapar superposition och utför en basförändring. Den transformerar |0⟩-tillståndet till (|0⟩ + |1⟩)/√2 och |1⟩-tillståndet till (|0⟩ – |1⟩)/√2. Matrisrepresentationen av Hadamard-porten är:
[H = frac{1}{sqrt{2}} start{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
slut{bmatrix}
]
För att bilda en universell familj av grindar är det viktigt att ha en uppsättning grindar som kan generera vilken enhetlig transformation som helst på ett kvantsystem. CNOT-grinden är väsentlig för att trassla in qubits, ett nyckelkrav för kvantberäkning. Hadamard-porten, å andra sidan, är viktig för att skapa superposition och utföra basförändringar, vilket möjliggör ett bredare utbud av kvantoperationer.
När de kombineras med andra grindar, såsom en-qubit-fasgrinden, bildar CNOT-grinden och Hadamard-grinden en kraftfull uppsättning av 3 operationer som kan approximera vilken enhetlig transformation som helst (eller någon annan kvantgrind eller en uppsättning sådana grindar). Denna förmåga att approximera varje enhetlig transformation är vad som gör dem till en del av en universell familj av portar.
CNOT-porten och Hadamard-porten är integrerade komponenter i en universell familj av kvantgrindar på grund av deras förmåga att trassla in qubits, skapa superposition och möjliggöra ett brett utbud av kvantoperationer. Genom att kombinera dessa grindar med andra kvantgrindar (tillräckligt med den enda qubit-fasgrinden) är det möjligt att approximera vilken enhetlig transformation som helst, vilket gör dem till väsentliga byggstenar i kvantberäkningar.
Andra senaste frågor och svar ang EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Är amplituder av kvanttillstånd alltid reella tal?
- Hur fungerar quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Varför är Hadamard-porten självvändbar?
- Om man mäter den 1:a qubiten i Bell-tillståndet på en viss bas och sedan mäter den 2:a qubiten i en bas roterad med en viss vinkel theta, är sannolikheten att du kommer att få projektion till motsvarande vektor lika med kvadraten på sinus för theta?
- Hur många bitar av klassisk information skulle behövas för att beskriva tillståndet för en godtycklig qubit-superposition?
- Hur många dimensioner har ett utrymme på 3 qubits?
- Kommer mätningen av en qubit att förstöra dess kvantöverlagring?
- Kan kvantgrindar ha fler ingångar än utgångar på samma sätt som klassiska grindar?
- Vad är ett dubbelslitsexperiment?
- Är rotation av ett polariserande filter likvärdigt med att ändra basen för fotonpolarisationsmätning?
Se fler frågor och svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals