Hadamard-porten är en grundläggande kvantport som spelar en viktig roll i kvantinformationsbehandling, särskilt vid manipulering av enstaka kvantbitar. En nyckelaspekt som ofta diskuteras är om Hadamard-porten är självreversibel. För att ta itu med denna fråga är det viktigt att överväga egenskaperna och egenskaperna hos Hadamard-porten, såväl som konceptet om reversibilitet i kvantberäkning.
Hadamard-grinden, betecknad som H, är en enkel-qubit-grind som omvandlar bastillstånden |0⟩ och |1⟩ till superpositionstillstånd. Matematiskt representeras Hadamard-porten av följande matris:
H = 1/√2 * [[1, 1],
[1, -1]]
När en qubit i tillståndet |0⟩ påverkas av Hadamard-porten, omvandlas den till tillståndet (|0⟩ + |1⟩)/√2, vilket är ett superpositionstillstånd. På liknande sätt, när en qubit i tillståndet |1⟩ genomgår Hadamard-porten, omvandlas den till (|0⟩ – |1⟩)/√2. Dessa transformationer är reversibla, eftersom att applicera Hadamard-porten igen på de resulterande tillstånden kommer att föra tillbaka de initiala tillstånden.
Reversibiliteten hos en kvantgrind är en grundläggande egenskap inom kvantberäkning. En grind anses reversibel om den är enhetlig, vilket betyder att den kan inverteras genom sin konjugerade transponering. I fallet med Hadamard-porten är den verkligen reversibel eftersom den är enhetlig. Den konjugata transponeringen av Hadamard-porten är densamma som dess invers, vilket betyder att användning av Hadamard-porten två gånger kommer att återställa qubiten till sitt ursprungliga tillstånd.
För att illustrera reversibiliteten hos Hadamard-porten, överväg följande:
1. Applicera Hadamard-porten två gånger:
H * H = (1/√2) * [[1, 1],
[1, -1]] * (1/√2) * [[1, 1],
[1, -1]] = 1/2 * [[1+1, 1+1],
[1-1, 1-1]] = 1/2 * [[2, 2],
[0, 0]] = [[1, 1],
[0, 0]] = I
Där I är identitetsmatrisen, representerar ingen förändring av qubit-tillståndet. Detta visar att användning av Hadamard-porten två gånger resulterar i identitetsoperationen, vilket indikerar reversibiliteten hos Hadamard-porten.
Hadamard-porten är verkligen självvändbar. Dess enhetliga natur möjliggör omvandling av qubit-tillstånd till superpositionstillstånd och tillbaka till de ursprungliga tillstånden, vilket framhäver dess betydelse vid bearbetning av kvantinformation.
Andra senaste frågor och svar ang EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Är amplituder av kvanttillstånd alltid reella tal?
- Hur fungerar quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Om man mäter den 1:a qubiten i Bell-tillståndet på en viss bas och sedan mäter den 2:a qubiten i en bas roterad med en viss vinkel theta, är sannolikheten att du kommer att få projektion till motsvarande vektor lika med kvadraten på sinus för theta?
- Hur många bitar av klassisk information skulle behövas för att beskriva tillståndet för en godtycklig qubit-superposition?
- Hur många dimensioner har ett utrymme på 3 qubits?
- Kommer mätningen av en qubit att förstöra dess kvantöverlagring?
- Kan kvantgrindar ha fler ingångar än utgångar på samma sätt som klassiska grindar?
- Inkluderar den universella familjen av kvantportar CNOT-porten och Hadamard-porten?
- Vad är ett dubbelslitsexperiment?
- Är rotation av ett polariserande filter likvärdigt med att ändra basen för fotonpolarisationsmätning?
Se fler frågor och svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals