Vad är den kvantkoherenta informationen och hur är den relaterad till villkorlig kvantentropi?
Kvantkoherent information hänvisar till mängden information som på ett tillförlitligt sätt kan överföras eller lagras i ett kvantsystem samtidigt som dess koherens bibehålls. Inom området kvantkryptografi är koherens en viktig egenskap som säkerställer säkerheten för kvantkommunikationsprotokoll. För att förstå sambandet mellan kvantkoherent information och villkorad kvantentropi är det nödvändigt att överväga begreppen entropi och villkorlig entropi i samband med kvantsystem.
Entropi är ett grundläggande begrepp inom informationsteori som kvantifierar osäkerheten eller slumpmässigheten i ett system. I klassisk informationsteori definieras entropi som den genomsnittliga mängd information som behövs för att beskriva de möjliga utfallen av en slumpvariabel. I samband med kvantsystem utvidgas begreppet entropi till kvantentropi, som fångar den osäkerhet som är förknippad med kvanttillstånd.
Kvantentropi definieras med hjälp av densitetsmatrisen, en matematisk representation av ett kvanttillstånd. För ett kvantsystem med en densitetsmatris ρ ges von Neumann-entropin av:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
där Tr betecknar spåroperationen och log2 representerar logaritmbasen 2. Von Neumann-entropin mäter mängden osäkerhet eller slumpmässighet i kvanttillståndet ρ. Det är viktigt att notera att von Neumann-entropin alltid är icke-negativ och når sitt maximala värde när densitetsmatrisen representerar ett helt blandat tillstånd.
Villkorlig kvantentropi, å andra sidan, mäter mängden osäkerhet i ett kvanttillstånd beroende på viss ytterligare information. Låt oss betrakta ett tvådelat kvantsystem som består av delsystem A och B, med densitetsmatriserna ρA respektive ρB. Den villkorliga kvantentropin för delsystem A givet delsystem B definieras som:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
där S(AB) är von Neumann-entropin för ledsystemet AB. Den villkorade kvantentropin kvantifierar den återstående osäkerheten i delsystem A efter att ha mätt eller erhållit information om delsystem B.
Förhållandet mellan kvantkoherent information och villkorlig kvantentropi ligger i det faktum att den förra kan vara övre gränsad av den senare. Specifikt definieras den kvantkoherenta informationen Icoh(A:B) mellan delsystemen A och B som:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
där S(A) är von Neumann-entropin för delsystem A. Den kvantkoherenta informationen representerar den maximala mängd information som på ett tillförlitligt sätt kan överföras från delsystem A till delsystem B med bibehållen koherens. Det ger ett mått på kapaciteten hos en kvantkanal för att överföra kvantinformation.
Kvantkoherent information är mängden information som kan överföras eller lagras i ett kvantsystem samtidigt som dess koherens bevaras. Det är relaterat till villkorad kvantentropi, som mäter den återstående osäkerheten i ett kvanttillstånd efter betingad ytterligare information. Den kvantkoherenta informationen är övre gränsad av skillnaden mellan von Neumann-entropin i källsystemet och den villkorliga kvantentropin, vilket ger insikter om kapaciteten hos kvantkommunikationskanaler.
Andra senaste frågor och svar ang EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals:
- Hur utnyttjar detektorkontrollattacken singelfotondetektorer, och vilka är konsekvenserna för säkerheten hos Quantum Key Distribution (QKD)-system?
- Vilka är några av motåtgärderna som utvecklats för att bekämpa PNS-attacken, och hur förbättrar de säkerheten för Quantum Key Distribution (QKD)-protokoll?
- Vad är PNS-attacken (Photon Number Splitting) och hur begränsar den kommunikationsavståndet i kvantkryptografi?
- Hur fungerar singelfotondetektorer i samband med den kanadensiska kvantsatelliten, och vilka utmaningar står de inför i rymden?
- Vilka är nyckelkomponenterna i det kanadensiska kvantsatellitprojektet, och varför är teleskopet ett avgörande element för effektiv kvantkommunikation?
- Vilka åtgärder kan vidtas för att skydda mot trojanska hästar med starkt ljus i QKD-system?
- Hur skiljer sig praktiska implementeringar av QKD-system från deras teoretiska modeller, och vilka är konsekvenserna av dessa skillnader för säkerheten?
- Varför är det viktigt att involvera etiska hackare i testning av QKD-system, och vilken roll spelar de för att identifiera och mildra sårbarheter?
- Vilka är de huvudsakliga skillnaderna mellan attacker med avlyssning och återsändning och attacker med uppdelning av fotonnummer i samband med QKD-system?
- Hur bidrar Heisenbergs osäkerhetsprincip till säkerheten för Quantum Key Distribution (QKD)?
Se fler frågor och svar i EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals